Edukasi: Materi pelajaran -->

Halaman

    Social Items

Home / Materi pelajaran
Pada artikel sebelumnya pernah dibahas tentang cara menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK), pada artikel itu dibahas 2 cara dalam menentkan KPK, kali ini kita akan bahas tentang cara cepat menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) pada dua bilangan dan tiga bilangan. 

Contoh soal :

  1. Tentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 16 dan 32 !
  2. Tentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 16, 32, dan 64

Penyelesaian :
1.Tentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 16 dan 32 !
  • Buat tabel seperti dibawah ini dan isi dengan bilangan yang akan kita cari KPK-nya
  • Bagi bilangan yang akan dicari KPK-nya dengan bilangan prima

cara hitung cepat kpk

Untuk menetukan KPK dari 16 dan 32 dengan mengalikan semua faktor yang ada (warna biru). 

Sehingga KPK dari 16 dan 32 adalah :
 KPK  = 2 x 2 x 2 x 2 x 2  = 32

2. Tentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 16 ,32 dan 64  !
  - Buat tabel seperti dibawah ini dan isi dengan bilangan yang akan kita cari KPK-nya
 - Bagi bilangan yang akan dicari KPK-nya dengan bilangan prima


Untuk menetukan KPK dari 16,32 dan 64 dengan mengalikan semua faktor yang ada.
Sehingga KPK dari 16 dan 32 adalah :
 KPK  = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64


Demikian cara cepat hitung KPK, semoga bermanfaat.


Cara Cepat Menghitung KPK Pada Bilangan

Pada artikel sebelumnya pernah dibahas tentang kelipatan persekutuan terkecil (KPK), pada artikel kali ini akan dibahas tentang Faktor persekutuan Terbesar (FPB). Apa itu FPB ? FPB  adalah faktor persekutuan yang paling besar dari dua bilangan atau lebih. Bagaimana cara menentukan FPB pada bilangan? cara menentukan FPB dari dua atau tiga bilangan diperoleh dengan mencari faktor yang sama dan paling besar yaitu dengan mencari faktor bilangan dan pohon faktor. rinciannya sebagai berikut:   

1. Menentukan FPB dengan Faktor Bilangan
 Contoh : 
Tentukan  FPB dari 18 dan 24
Jawaban :
  • Faktor bilangan dari 18 adalah 1, 2, 3,6,9,18
  • Faktor bilangan dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  • Faktor persekutuan dari 18 dan 24 adalah 1, 2, 3, 6
  • Jadi Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 18 dan 24 adalah 6


2.Menentukan FPB dengan Pohon Faktor
Contoh :
Tentukan  FPB dari 18 dan 24
Jawaban :


Untuk menentukan FPB, ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil
Faktor prima yang sama dengan pangkat kecil dari 18 dan 24 adalah 2 x 3 = 6
Sehingga Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 18 dan 24 adalah 6

Demikian artikel sederhana tentang cara menentukan  FPB pada bilangan, semoga bermanfaat.
Agar lebih memahami tentang FPB dan KPK, anda harus memahami dulu tentang bilangan prima


Cara Menentukan FPB pada Bilangan

Bilangan prima adalah suatu bilangan yang mempunyai dua pembagi, yaitu dirinya sendiri dan satu. Bagaimana caranya agar kita bisa mengetahui suatu bilangan tersebut termasuk bilangan prima atau bukan?  Untuk menjawab pertanyaan tadi, kita akan berlatih mencari bilangan prima pada bilangan yang terkecil dari 100.
Adapun langkah atau cara untuk menentukan bilangan prima pada bilangan lebih kecil dari 100 sebagai berikut ini:
1.Tuliskan semua bilangan dari angka 1 – 100 di kertas

bilangan prima

2.Coretlah bilangan 1
3.Coretlah kelipatan 2 kecuali 2 itu sendiri ( ciri kelipatan 2 atau habis dibagi 2 adalah jumlah angka- angka yang membentuk bilangan tersebut dibagi 2, misalkan 4 habis dibagi 2)
4.Coretlah semua kelipatan 3 kecuali 3 itu sendiri ( ciri kelipatan 3 atau habis dibagi 3 adalah jumlah angka- angka yang membentuk bilangan tersebut dibagi 3, misalkan 27 habis dibagi 3 )
5.Coretlah semua kelipatan 5 kecuali 5 itu sendiri ( ciri kelipatan 5 atau habis dibagi 5 adalah bilangan tersebut berakhir dengan angka 5 atau 0 )
6.Coretlah kelipatan 7 kecuali 7 itu sendiri (jika bilangannya cukup besar, ciri kelipatan 7 atau habis dibagi 7 adalah angka-angka yang dibentuk oleh angka sebelum angka terakhir dikurangi dua kali angka terakhir, hasilnya dapat dibagi 7)
7.Karena bilangan prima yang dicari adalah bilangan prima kurang dari 100, maka pencarian cukup sampai kelipatan 7.

Angka berapa sajakah yang anda peroleh dari bilangan prima yang telah dicari? Samakan jawaban yang anda peroleh dengan bilangan prima dengan klik link contoh bilangan prima

Cara Menentukan Bilangan Prima

bilangan prima

Dalam pelajaran matematika ada beberapa istilah yang harus kita ketahui sebelum mengajarkan matematika kepada anak didik. Salah satunya adalah istilah bilangan prima. Apa yang dimaksud bilangan prima? Bilangan prima adalah suatu bilangan yang mempunyai dua pembagi, yaitu dirinya sendiri dan satu. Kegunaan mengetahui bilangan prima diantaranya untuk menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dan faktor persekutuan terkecil (KPK).
Contoh bilangan prima lebih kecil dari 100, yaitu:
2 , 3, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31
37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73
79, 83, 89, 91, 97
Demikian pengertian dan contoh bilangan prima. Semoga bermanfaat

baik untuk dibaca mengenai cara menentukan bilangan prima

Bilangan Prima dan Contoh Bilangannya

Dalam pelajaran matematika kita sering menjumpai istilah KPK. KPK merupakan singkatan dari kelipatan persekutuan terkecil. Dalam matematika KPK adalah bilangan asli yang nilainya paling kecil yang merupakan anggota persekutuan dari dua bilangan atau lebih. 
Cara menetukan KPK bisa dilakukan dengan beberapa cara, yaitu:
1.Menentukan KPK dengan kelipatan dari bilangan
2.Menentukan KPK dengan pohon Faktor

Cara Kesatu : Mencari KPK dari Kelipatan Bilangan
Contoh soal: 
Tentukan KPK dari 3 dan 4
Jawab : 
Himpunan kelipatan 3, yaitu : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36,…
Himpunan kelipatan 4, yaitu : 4, 8, 12, 16, 20 , 24, 28, 32, 36, 40…..
Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24, 36,….
Yang terkecil dari kelipatan persekutuan 3 dan 4 ialah 12. Jadi KPK dari 3 dan 4 adalah 12

Cara Kedua : Mencari KPK dengan Pohon Faktor
Contoh soal: 
Tentukan KPK dari 12 dan 18
Jawab :
Untuk mencari KPK dengan pohon factor, anda harus membagi bilangan yang di cari KPK-nya dengan bilangan prima. Bilangan yang dicari adalah 12. maka angka 12 dibagi dengan bilangan prima yaitu 2. Lihat contoh dibawah ini. 
pohon faktor
               
Faktorisasi primanya :
faktorisasi prima bilangan

Untuk mencari KPK diambil faktor pangkat yang paling tinggi
Sehingga KPK dari 12 dan 18 adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 36    

semoga bermanfaat.
Apakah bilangan prima? klik lebih lengkapnya tentang bilangan prima
Untuk berlatih, silahkan klik Soal latihan menentukan KPK pada bilangan

Cara Menentukan KPK pada bilangan

Cara perkembangbiakan tumbuhan secara vegetatif buatan antara lain dilakukan dengan cara mencangkok, setek, merunduk, okulasi (menempel), dan kopulasi (menyambung).

1) Mencangkok
Mencangkok merupakan usaha untuk memperbanyak (mengembangbiakkan) tumbuhan dengan cara membuat akar baru pada bagian batang. Batang yang telah tumbuh akarnya dapat dipotong dan ditanam menjadi tanaman baru. Pada umumnya jenis-jenis tumbuhan yang biasa dicangkok adalah tanaman buah-buahan, seperti jambu, mangga, jeruk, dan belimbing. Selain itu tanaman hias juga ada yang dapat dicangkok, misalnya bunga nusa indah, melati, dan soka.

2) Stek
Pengembangbiakan dengan setek (stek) dilakukan dengan cara menanam potongan bagian suatu tumbuhan. Bagian tumbuhan yang dipotong dan ditanam biasanya berupa batang, daun, atau pucuk tumbuhan. 
  • Setek batang yaitu memperbanyak tanaman dengan cara menanam potongan-potongan batang atau ranting yang ada mata tunasnya. Setek batang dapat dilakukan pada tanaman ketela pohon, tebu, sirih, dan bunga sepatu
  • Setek daun yaitu memperbanyak tanaman dengan cara menanam potongan atau helaian daun. Contoh tanaman yang dapat disetek daunnya adalah: cocor bebek, begonia, dan sania 
  • Setek pucuk tumbuhan dapat dilakukan pada tanaman teh. 

Hal yang harus diperhatikan dengan cara setek antara lain menyertakan ruas (setek batang) dan menyertakan mata tunas atau ketiak daun (setek pucuk).

3) Merunduk
Tumbuhan yang biasa dikembangbiakkan dengan merunduk adalah tumbuhan yang mempunyai batang menjulur dan berbuku-buku. Batang yang menjulur dirundukkan ke dalam tanah dan ditutup kembali dengan tanah. Akar akan tumbuh di bagian ruas batang yang telah dirundukkan dan ditimbun dengan tanah. Batang yang telah ditumbuhi akar dapat dipotong dan ditanam menjadi tanaman baru. Tanaman yang dapat dikembangbiakkan dengan cara merunduk misalnya apel, alamanda, dan selada air.

4) Okulasi

Tempel atau okulasi adalah cara perkembangbiakan dengan menempelkan tunas dari satu tumbuhan ke batang tumbuhan lain. Tunas biasanya diambil dari tanaman yang memiliki sifat lebih baik. Misalnya, dari tanaman yang berbuah manis, besar, dan lebat. Batang yang ditempeli haruslah batang yang kuat dan memiliki akar yang bagus. Contoh tumbuhan yang dapat diokulasi adalah: mangga, belimbing, jambu, dan alpukat

5) Kopulasi (Menyambung)

Menyambung atau mengenten adalah menggabungkan batang bawah dan batang atas dua tanaman yang sejenis. Tujuan menyambung adalah menggabungkan sifat-sifat unggul dari dua tanaman sehingga diperoleh satu tanaman yang memiliki sifat-sifat unggul
memperbanyak tanaman

Perkembangbiakan tanaman secara vegetatif buatan

Pada tumbuhan terdapat dua cara perkembangbiakan. Tumbuhan berkembangbiak secara generatif dan vegetatif. Perkembangbiakan secara generatif ditandai dengan adanya biji. Adapun perkembangbiakan secara vegetatif dapat dilakukan secara alami ataupun buatan.
Perkembangbiakan secara vegetatif terjadi tanpa proses perkawinan. Perkembangbiakan berasal dari bagian tubuh tumbuhan itu sendiri, misalnya akar, batang, atau daun. Macam-macam perkembangbiakan vegetatif alami, antara lain:


1. Membelah diri
Perkembangbiakan dengan cara membelah diri terjadi pada tumbuhan tingkat rendah, yaitu tumbuhan yang bersel satu. Tumbuhan yang membelah diri akan membagi tubuhnya menjadi dua bagian yang sama secara langsung. Sel anaknya ada yang segera memisahkan diri dari induknya, dan ada yang tetap menempel pada tubuh induknya hingga membentuk kelompok. Tumbuhan yang berkembang biak dengan membelah diri, contohnya ganggang hijau bersel satu dan chlamydomonas. Karena sangat kecil maka makhluk bersel satu tersebut hanya dapat dilihat dengan  bantuan alat pembesar, yaitu mikroskop.


2. Spora
Spora berasal dari sel yang berubah fungsinya menjadi alat perkembangbiakan.Bentuk spora sebenarnya serupa dengan biji. Spora berupa butiran yang sangat kecil, sehingga bagian- bagiannya tidak dapat dilihat tanpa menggunakan alat pembesar. Tumbuhan yang berkembang biak dengan spora yaitu jamur. Pada jamur, spora terdapat di bagian bawah payung dalam lipatan-lipatan halus. Apabila spora jamur jatuh di tempat yang lembab dan banyak zat makanan, spora jamur akan membentuk rangkaian sel yang kemudian membentuk individu baru.

3. Umbi batang
Umbi batang adalah batang yang tumbuh di dalam tanah dan ujungnya menggelembung menjadi umbi. Umbi batang tersebut sebenarnya merupakan cadangan makanan bagi tumbuhan itu. Pada permukaan umbi batang tumbuh sisik dan kuncup membentuk mata tunas. Tumbuhan yang berkembang biak dengan umbi batang, misalnya kentang dan ketela rambat


4.Umbi lapis
Tumbuhan yang berkembang biak dengan umbi lapis, misalnya bawang merah, bawang putih, dan bunga bakung. Bagian umbi yang berlapis-lapis adalah tunas yang bertumpuk-tumpuk. Tunas tersebut semakin lama semakin besar dan membentuk siung. Siung bawang merah atau bawang putih apabila dipisahkan dengan menyertakan akarnya dapat ditanam menjadi individu baru..



5.Umbi akar
Umbi akar adalah akar yang membesar berisi cadangan makanan. Jika umbi ini ditanam bersama dengan pangkal batang maka akan tumbuh tunas. Tunas tersebut merupakan tumbuhan baru. Contoh tumbuhan yang memiliki umbi akar, antara lain dahlia, wortel, lobak, dan singkong.



6.Akar tinggal atau rhizoma
Akar tinggal atau rhizoma adalah bagian batang yang tumbuh menjalar di dalam tanah. Akar tinggal pada tumbuhan berguna untuk menumbuhkan tunas baru. Contoh tumbuhan yang berkembang biak dengan akar tinggal yaitu kunyit, temulawak, jahe, alang-alang, kencur dan lengkuas.


7. Geragih atau stolon
Geragih adalah batang yang tumbuh mendatar di permukaan tanah. Tumbuhan baru dimulai dengan kuncup ujung yang menyentuh tanah, kemudian membelok ke atas. Pada bagian yang menyentuh tanah akan tumbuh tunas yang berakar dan berdaun. Tunas-tunas itu tumbuh menjalar dan tidak tergantung lagi pada induknya, tetapi masih tetap berhubungan. Contoh tumbuhan yang berkembang biak dengan cara geragih adalah antanan, arbei, rumput teki, dan strowberi.
storwberi dalam pot

8.Tunas
Perkembangbiakan dengan tunas artinya tunas dari tumbuhan induk tumbuh menjadi tumbuhan baru. Tunas pohon pisang tumbuh dari pangkal induknya. Tunas tumbuh menjadi pohon pisang baru. Jarak tunas-tunas baru berdekatan dengan induknya sehingga membentuk rumpun pohon pisang. Ada pula tumbuhan lain yang berkembang biak dengan tunas, yaitu bambu dan tebu..


9.Tunas adventif
Tunas adventif adalah tunas yang tumbuh tidak di ujung batang dan ketiak daun. Tunas ini tumbuh di bagian tumbuhan yang biasanya tidak bertunas, seperti pada bagian daun dan akar. Contoh tumbuhan yang berkembang biak dengan tunas adventif adalah cocor bebek, sukun, cemara, dan kersen/talok.

Perkembangbiakan tanaman secara vegetasi alami

Setiap makhluk hidup berkembang biak untuk mempertahankan keturunannya. Hewan yang berkembang biak dengan bertelur disebut hewan ovipar sedangkan hewan yang berkembang biak dengan cara melahirkan disebut vivipar. 
Untuk membedakan hewan yang berkembang biak dengan cara bertelur dan melahirkan, kita perlu memahami ciri- ciri dari hewan tersebut. Berikut ini merupakan ciri- ciri hewan yang bertelur dan hewan yang melahirkan. 

1.Ciri- ciri hewan yang bertelur (ovipar)
   Hewan yang berkembang biak dengan bertelur disebut hewan ovipar

ciri hewan

  • Umumnya tubuh ditumbuhi bulu
  • Tidak mempunyai kelenjar susu
  • Tidak mempunyai daun telinga 
  • Umumnya tidak mengandung, tetapi mengerami telurnya hingga menetas.
  • Zat makanan untuk janin diperoleh dari zat di dalam telur.
  • Telur dilindungi oleh cangkang.


2.Ciri- ciri hewan yang melahirkan (vivipar), 
     Hewan yang berkembang biak dengan cara melahirkan disebut vivipar

generatif

  • Tubuh ditumbuhi rambut
  • Mempunyai kelenjar susu dan menyusui anaknya
  • Mempunyai daun telinga
  • Mengalami masa kehamilan (mengandung)
  • Zat makanan untuk janin diperoleh dari dalam tubuh induknya
  • Telur ada di dalam tubuh


Demikian ciri- ciri hewan yang bertelur dan hewan yang melahirkan. Semoga bermanfaat

Ciri- ciri hewan yang bertelur dan melahirkan

Subscribe to: Posts (Atom)